Patrones que emergen de espirales

De forma bastante similar a lo que sucede con la sin duda fascinante espiral de Ulam, resulta que si se numera una espiral así (de modo que los cuadrados perfectos 1, 4, 9, 16… queden alineados),

emergen ciertos patrones si se «mira de lejos», aprentes curvas dentro de la propia espiral y otras cosas interesantes e intrigantes. Se llama Espira de Sacks y fue descubierta por Robert Sacks en 1994.

Por ejemplo si se dejan en oscuro los números primos y en claro los compuestos, este es el resultado:


Donde aparentemente los números primos forman peculiares curvas visuales que el ojo humano puede detectar, como alejándose de la aleatoriedad. No es la única forma de espiral de primos que produce resultados inesperados, también las hay hexagonales.

"Hasta qué punto estas curvas dentro de las espirales de números tienen propiedades predictivas respecto a grandes números primos o compuestos es algo todavía desconocido."

dicen en la Wikipedia sobre la espiral de Sacks, sobre la que hay más en este artículo de Natural Numbers: The Sacks Number Spiral.